Variable centrée réduite

En statistique, o n dit qu'une variable aléatoire est centrée réduite si son espérance est nulle et sa variance vaut 1. Ceci permet, si l'on analyse des données quantitatives de différents types, d'obtenir des données indépendantes de l'unité ou de l'échelle choisie.

Soit  \(X\)  une variable aléatoire non constante et   \(Y=\dfrac{X-E(X)}{\sigma(X)}\) . Montrer que la variable aléatoire  \(Y\) est centrée réduite.